Ingrid Daubechies, matemático da Universidade de Duke, é especialista em muitos assuntos, principalmente o cozimento dos biscoitos em forma de PI, a constante matemática que é igual à proporção da circunferência de um círculo e seu diâmetro, ou aproximadamente 3.14159. Uma receita de biscoito de açúcar funciona bem, diz o Dr. Daubechies. Mas ela prefere uma versão saborosa com queijo (parmigiano-reggiano) e ervas (tomilho e marjoram).
No verão de 2023, o Dr. Daubechies fez um cortador de biscoitos em forma de PI que ladrilhos o avião: em princípio, quando essa forma corta biscoitos de uma grande folha de massa, gera absolutamente nenhum restante desperdício de um biscoito para o seguinte, fila e fila e fila. (A realidade das migalhas torna difícil executar esse ideal perfeitamente, observou o Dr. Daubechies.)
O Dr. Daubechies planeja fazer biscoitos PI para comemorar o Pi Day, que é nesta sexta -feira, 14 de março a 14/14. Esse dia também é o Dia Internacional de Matemática; O tema em 2025 é matemática, arte e criatividade.
Para a ocasião, este ano o Dr. Daubechies está visitando a Universidade de Quebec em Montreal, onde ela oferecerá passeios especiais de “Mathemalchemy”Uma instalação viajante multimídia matemática-meets-arte que tem sido sua paixão constante (alguns podem dizer obsessão) nos últimos cinco anos. Ela também dará uma palestra pública sobre “Matemática para o resgate de curadores de arte. ”
A exposição-um diorama de 360 graus, 20 pés de comprimento, 10 pés de largura e nove pés e meio de altura-foi criada em colaboração com Dominique Ehrmann, um escultor de fibra de Quebec e uma equipe de 24 matemáticos artísticos e artistas matemáticos. Ele estreou em 2022 na Academia Nacional de Ciências em Washington, DC, e fez várias paradas desde então.
“Mathemalchemy” foi descrito como “um sonho de febre matemática que se tornou playground artístico para todos os amantes de matemática (e odiadores também)”.
É uma fantasia fabricada em miçangas, cerâmica, crochê, bordado, tricô, couro, feltro de agulhas, origami, pintura, argila de polímero, impressão 3D, acolchoado, costura, vitrais, soldagem de aço, luz, temari, tecelagem, curvatura de arame. No ano passado, teve uma estadia prolongada no Museu Nacional de Matemática, na Quinta Avenida, em Nova York, onde um visitante na noite de abertura sentiu uma vibração de conto de fadas de “Grimms”. O slogan oficial do projeto é: “Mathemalchemy, onde a matemática está se transformando”.
Em 2023, enquanto hospedado pelo Juniata College Museum of Art em Huntingdon, Pensilvânia, o projeto gerou um Livro de quadrinhos Isso foi traduzido para vários idiomas. Em maio, a exposição vai para o Museu Navajo da Nação no Arizona. O grupo “Mathemalchemy” publicou um arrecadador de fundos para financiar esta instalação e alcançou a meta de US $ 25.000; Os doadores recebem seu próprio cortador de pi-cookie como agradecimento.
Na abertura de recepções, os biscoitos PI são sempre servidos, geralmente lavados com champanhe.
Aqui está uma amostra de maravilhas “Mathemalchemy”, tanto em exibição quanto em andamento. Um tour virtual com uma narrativa detalhada está disponível em mathemalchemy.org.
Um gato chamado Arnold, Esquerda, oferece biscoitos PI quentes do forno.
A obra de arte é um aceno para Vladimir Arnold, um matemático conhecido em parte por uma operação geométrica chamada “Mapa de gatos de Arnold”. O mapa é uma representação grosseira da cabeça de um gato. Sobre inúmeras iterações, a imagem é esticada, cortada e mexida; Ao longo do caminho, torna -se uma mistura aparentemente aleatória, mas uniforme de pixels, mas eventualmente a imagem original reaparece.
Utilizado para criptografia de imagem e segurança da informação, o mapa de Arnold é um exemplo de como sistemas simples podem gerar dinâmica complexa e caótica. Um “mapa do padeiro”, outra operação geométrica, alcança um efeito semelhante através de camadas repetidas, corte, empilhamento e compactação, em um processo semelhante ao método de um padeiro para fazer massa inchada.
Nas proximidades, Tess the Tortoise Passeou pelo caminho de Zeno com sua pipa de Sierpinski, um tetraedro com um padrão fractal triangular auto-repetindo.
“Para que Tess atinja o final do caminho, ela deve chegar a meio caminho”, explica o texto da exposição. “Mas então ela tem que chegar ao ponto intermediário do comprimento restante e para infinitamente mais pontos da metade depois disso. Em teoria, isso levará uma eternidade! ”
Em “Mathemalchemy”. Cada estrada eventualmente leva ao infinito.
Dois arcos infinitos de bola – um para o céu convergente, o outro divergindo e mergulhando em uma baía – trânsito através de “Mathemalchemy”. Aqui está o giro completo na Academia Nacional de Ciências em 2022.
As bolas são criadas Na tradição japonesa de Temari. Aqueles decorados com bordados representam números primos gêmeos que são separados pelo valor de duas: bolas 3 e 5, 5 e 7, 11 e 13 são os três primeiros pares de primos gêmeos. Os matemáticos conjeturaram que o número de primos gêmeos é infinito, mas isso ainda não foi provado.
Um mural mostra um polvo, Nomeado Octpi, que é um grafite. Com um tentáculo, Octopi pinta a equação de onda, uma maneira de descrever como as ondas – de água, luz e similares – ondulações e mudam. A exibição da exibição observa: “As ondulações criadas pela tinta verde pingando do balde de Octopi são descritas por esta equação!”
Como parte do tema “knotical”, Um polvo em crochê – filha de Octopi, Cayley – relações na baía, seus tentáculos às vezes organizando em emaranhados elegantes.
Tóxidos são knotaxos.
Helicoide Beadwork Evoca um fio de DNA e a sopa primordial.
Contas também encarnam Uma galáxia de estrela do mar, que pertence ao único filo de animais com simetria radial cinco vezes, Echinodermata.
Uma reprodução de um remanescente do mecanismo antikythera, o exemplo mais antigo de um computador analógico. Recuperado de um naufrágio em 1901, o artefato data da antiguidade grega; Foi usado para computação astronômica.
Em uma extremidade da exposição, A colcha de criptografia explora a história da criptografia – “escrita secreta”. O cadeado central é cercado por representações de código Morse, blockchain, bloqueio de pombo e cartas de transportadora, impressão digital, máquina enigma, quipu e muito mais.
Gilles Brassard, um cientista da computação de Quebec por treinamento (ele se descreve como um matemático fracassado e um físico amador), descobriu pela primeira vez “Mathemalchemy” em 2022, enquanto estava na Academia Nacional de Ciências para um evento. (Ele foi indicado como membro internacional.) Ele fez várias visitas ao longo de alguns dias e passou horas estudando de perto. Mas, olhando para a fabulosa colcha criptográfica, ele percebeu que a criptografia quântica não estava representada.
Assim inspirado, Dr. Daubechies E a Sra. Ehrmann criou um mini-quadro-o “Quiltlet Quiltlet”-ilustrando o primeiro protocolo de criptografia quântica, um método de criptografia usando mecânica quântica. O Dr. Brassard desenvolveu o protocolo em 1984 com Charles H. Bennett, um físico; É chamado de Esquema de Estabelecimento da Chave Quantum Bennett-Brassard-84, ou BB84.
O Quiltlet ilustra Como duas partes poderiam, bastante fantasiosamente, usar componentes naturais – vaga -lumes, cristais de calcita e sapos, de maneira ideal em um banho de cubos de gelo – para implementar o esquema BB84. Essa foi a noção do Dr. Bennett, que ele esboçou décadas atrás com marcadores.
“A grande página de doodle”. No outro lado da colcha, celebra matemáticos femininos, usando reproduções costuradas de seus desenhos ou rabiscos. Um cluster é de Maryam Mirzakhani, que em 2014 se tornou a primeira mulher a ganhar uma medalha de campos, o prêmio mais cobiçado em matemática. Outra é a Ada Lovelace, matemática do século 19, que escreveu o primeiro algoritmo para um computador.
Um farol imponente ancora o outro extremo da exposição. O farol está alojado dentro de um dodecaedro de vitral, um poliedro regular com 12 rostos, cada um do Pentágono.
Os matemáticos Jayadev Athreya, David Aulicino e Patrick Hooper provaram recentemente que existem caminhos retos infinitos no dodecaedro que começam em um vértice, prosseguem em um caminho reto ao redor do poliedro e retornam ao vértice inicial sem passar por outros vértexes.
No topo do farol, Uma esfera com um padrão esculpido lança uma projeção estereográfica no teto-o padrão projetado preserva os ângulos, mas não os comprimentos.
Em novembro, Na abertura em Montreal, o Dr. Daubechies e a Sra. Ehrmann se dirigiram a uma audiência de cerca de 250 pessoas e desembalaram as contribuições entrelaçadas de duas dúzias de “mathemalchemists”. “Consideramos uma colaboração curiosa”, disse Daubechies.
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